"Лайфхаки" математики

[Артём Сергеевич]

Вадим Жильцов из пресс-службы Минпросвещения даёт нам ссылки на этот канал:

О переменах, идущих в школьном образовании.

Обратная связь и сотрудничество: rfperemena@gmail.com
https://t.me/bpshkola

Придëтся мне, как математику, сделать серию постов по "лайфхакам умножения" с данного канала.
Не помню когда и как я на него подписался, но на первый же попавшийся лайвхак ругался страшно, т.к. дети потом это вылавливают и приходят ко мне на урок их использовать
Коллеги, я рекомендую превентивно показывать это детям самим прямо на уроке, объясняя, что это не работает, пока они это сами не нашли и не использовали это "секретное знание" на уроке или контрольной.
Если хотите моë мнение, то это намеренное вредительство.
Если бы это было случайно, то это убрали бы сразу, как я указал на эту беду лично Вадиму Жильцову в нашем чате ВЭПС. Раз это до сих пор висит, значит это так и было задумано ими.

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7382
Это обычное умножение в столбик, которое на видео просто делается в строчку. Отличие в том, что умножение в столбик не даст ошибку, если делать аккуратно, а тут невозможно использовать этот способ правильно, т.к. нет строгого расположения цифр, как при умножении в столбик. И надо хорошо осознавать для каких цифр и чисел оно будет работать.
Пишут, что это работает для двузначных чисел с одинаковой цифрой на конце?
Ну чтож попробуйте таким способом умножить 11 на 11 и сравните с тем, что показывает калькулятор.
Хм... Может "одинаковая цифра на конце" в квадрате должна давать двузначное число и всë получится?
Почему же тогда с 14 на 14 не получается...

Код: Выделить всё

(a⋅10+x)⋅(b*10+x) = a⋅b⋅100 + x⋅10⋅(a+b) + x²

Так вот в чëм дело
Оказывается, чтобы способ сработал, сумма двух первых цифр должна быть обязательно равна 10, чтобы x² прибавился без изменений к двум нулям на конце
В общем, крайне не рекомендую применение метода, т.к. вычисления "можно ли применить метод" и большая вероятность ошибки просто приведут ребëнка к неправильному результату и плохой отметке.

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7406
Тут принцип очевиден. Если записать это в столбик, то будет очень хорошо видно, что, при умножении на 9, в столбик со смещением будут выстроены двузначные числа, сумма цифр которых даëт 9

Код: Выделить всё

   99
    8
-----
   72
  72

7+2=9
6+3=9
И т.п.
Но дети пытаются экстраполировать это на любые числа!
Например: 8888*5 и получают 48880
Если даëте этот способ, то нужно строго поставить ограничение, что один из множителей должен состоять строго из цифры 9:
8888*9
или
9999*8
Только тогда способ сработает.
Таких примеров исчезающе мало, так что не вижу смысла в запоминании такого способа.

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7314
Тут логика отсутствует абсолютно.
√36=3+6-2=7
√100=1-2=-1
Числа, подобранные в видео, просто случайно подошли.
Можно попробовать их проанализировать, для этого возведëм в квадрат обе части и переберëм все цифры:

Код: Выделить всё

a+10·b+100·c = (a+b+c-2)²
for a in range(10):
  for b in range(10):
    for c in range(10):
      if (a+10*b+100*c)==(a+b+c-2)**2:
        print(c,b,a,sep='')
        
001
004
064
025
196
289
[Program finished]

Получается, что она, по сути, показала на доске вообще единственные двузначные и трëхзначные числа с которыми такое получится

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7168
Непонятно при чём тут лайвхак. Данное решение подходит только для одного этого конкретного типа примера. Как это можно использовать в общем? И это не решение. Решением было бы хоть объяснение, почему это так

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7105
Надо обязательно уточнять, что это для чисел, у которых на конце 25, т.е. 5 в квадрате.
Собственно, это действие обратное быстрому возведению в квадрат числа, оканчивающегося на 5:
https://t.me/bpshkola/7240 - это известный и хороший лайвхак. Единственное что, подавать его как магию - это плохо. Нужно всё-таки объяснять почему так происходит. Если число заканчивается на 5, то его можно представить как 10·x+5.

Код: Выделить всё

(10·x + 5)² = 100·x² + 2·10·5·x + 25 = 100·x² + 100·x + 25 =
(x² + x)·100 + 25 = x·(x + 1)·100 + 25 

Получается, что, при возведении в квадрат, остаются два слагаемых: одно с двумя нулями на конце, а второе как раз 25

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7540
Опять выбрана идея без закономерности. Подобрана одна из СЕМИ существующих пар таких чисел
Ладно, если бы это так и было, но называется, то это, как обычно: "Легко и просто умножаем трëхзначные числа". Какие? Хоть закономерность-то какая?
Вы хоть на минуту задумайтесь, что школьник это возьмëт и применит на контрольной в школе

Код: Выделить всё

for i in range(100,1000):
	for j in range(i+1,1000):
		ai=i//100
		ci=i%10
		bi=i%100//10
		aj=j//100
		cj=j%10
		bj=j%100//10
		s=str(ai*aj)+str(bi*bj)+str(ci+cj)+str(ci*cj)	
		if i*j == int(s):
			print(i,j,s)
			
102 105 10710
102 106 10812
102 107 10914
103 104 10712
103 105 10815
103 106 10918
104 105 10920

[Program finished]

Таких пар всего семь из всех существующих пар трëхзначных чисел! И они даже не от 101 до 109, чтобы хоть смысл придать

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7562
Второй нормальный совет по арифметике из встреченных на этом канале.
Насчëт "Почему нам этого не рассказывали в школе?", разумеется, ложь, но, по крайней мере, сама операция действительно очень помогает. Суть еë в том, чтобы заменить в действии число 5 на дробь 10/2 и произвести операции с этими числами, что проще, чем с 5.

[Артём Сергеевич]

К слову про намеренное вредительство.
Судя по биографии автора самых "вырвиглазных" лайвхаков, она должна точно понимать всë вышеописанное, но сняла уже два таких "лайвхака". Возможно, это для шутки. Но дети, которые будут этим пользоваться, не понимают, что это шутка
https://zoon.ru/msk/p-repetitor/anna_le ... hina-d2d0/
https://repetit24.ru/tutor/aleshina_anna_leonidovna

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7626
Да? Так всë просто? А если a=0? А если a=-5/3? Тоже всë получится?

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7813
Ну а почему умножаем только на 3? А давайте умножим не на три, а на 9? Тяжко сразу?

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/7824
Тут вообще не лайвхак, хотя, как раз тут, мог бы быть.
10 - число волшебное. Если степень положительная, то двигаем единичку влево, если отрицательная, то вправо:
1
10³ двигаем единичку влево на три нолика = 1000
10¹ двигаем единичку на один нолик = 10
10 в нулевой степени - не двигаем единичку вообще = 1
10-¹ двигаем вправо на один нолик = 0,1
10-² вправо на два нолика = 0,01
10-³ враво на три нолика = 0,001
Пример из видео, при этом, получается элементарно:

Код: Выделить всё

10-¹ + 10-² = 0,1 + 0,01 = 0,11

[Артём Сергеевич]

https://t.me/bpshkola/8113
У меня даже слов нет на комментарий...
Дичь какая-то... 545+5=555
Точнее и не скажешь: "Удивляем друзей"

[Артём Сергеевич]

Давненько не выкладывали "лайвхаки" в Большую Перемену
Очередной "шедевр".
https://t.me/bpshkola/10361
По сути повтор: viewtopic.php?p=281#p281 https://t.me/bpshkola/7314
Ну давайте попробуем
36 3+6=9 9-2=7
49 4+9=13 13-2=11
100 1+0+0=1 1-2=-1
Ну как такое можно постить в блоге Минпросвещения?